sanalmadatheth June 10th, 2008
ജപ്പാനിലുത്ഭവിച്ചതാണ് ഈ കളി. ഇതില് 1 മുതല് 9 വരെയുള്ള അക്കങ്ങളേ ഉപയോഗിക്കാന് പാടുള്ളൂ. ഏതെങ്കിലും അക്കം വിടുകയോ ആവര്ത്തിക്കുകയോ അരുത്. ഓരോ വരിയിലെയും നിരയിലെയും ആകെത്തുക ഒന്നുതന്നെ ആയിരിക്കണം.
|
|
3 | 4 | 1 | 5 | ||||
| 8 | 6 | 1 | ||||||
| 4 | 6 | |||||||
| 5 | 1 | 9 | 3 | |||||
| 8 | 7 | 6 | 4 | |||||
| 1 | 7 | 5 | 8 | |||||
| 6 | 4 | 8 | ||||||
| 2 | 9 | 5 | ||||||
| 4 | 3 | 6 |
(ഗണിതകൗതുകം കൈയെഴുത്തുമാസികയില് നിന്ന്)
sanalmadatheth June 1st, 2008
ആത്മകഥ
എന്നെ ആദ്യമായി കണ്ടെത്തിയത് ഇന്ത്യക്കാരാണ്. ഇന്ത്യക്കാര് സ്നേഹത്തോടെ എന്നെ വിളിച്ചത് ശൂന്യ എന്നാണ്. പിന്നീട് അറബികള് “sifre” എന്നും ഇംഗ്ളീഷുകാര് “cipher”എന്നും വിളിച്ചു. ആ പേരില് നിന്ന് ഞാന് സീറോ എന്ന് അറിയപ്പെട്ടു തുടങ്ങി.
എന്റെ കൂട്ടുകാരെയെല്ലാം കണ്ടുപിടിച്ചിട്ട് ആയിരക്കണക്കിനു വര്ഷങ്ങള് പിന്നിട്ട ശേഷമാണ് എന്റെ ജനനം. ഏറ്റവും ആദ്യം എന്റെ ആകൃതി “oval shape”ല് ചെറിയ ചാപം വരച്ച രീതിയില് ആയിരുന്നു. പിന്നീട് കാലക്രമത്തില് അതു വട്ടത്തിലായി.
ഒറ്റയ്ക്ക് നില്ക്കുമ്പോള് വിലയില്ലെങ്കിലും മറ്റുള്ളവരുടെ വലതുവശം ചേര്ന്നു നില്കുമ്പോള് എന്റെ വില പതിന്മടങ്ങു വര്ദ്ധിക്കും.
ഞാന് ഇല്ലാത്ത അവസ്ഥയെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കാന് പോലും പറ്റില്ല. എന്റെ വരവോടെ ഗണിത ശാസ്ത്രത്തില് വമ്പിച്ച പരിവര്ത്തനങ്ങള് ഉണ്ടായി.
എന്നെ ആരോടു കൂട്ടിച്ചേര്ത്താലും ആരില് നിന്നു എടുത്തു മാറ്റിയാലും അവര്ക്കു ഒന്നും സംഭവിക്കുകയില്ല.
എന്നെ ഗുണിക്കാന് കൂട്ടു പിടിച്ചവന് ഞാനായി തീരും. എന്നെ കൊണ്ടുള്ള ഹരണം മാത്രം നടക്കില്ല.
രേഖീയ സംഖ്യാഗണത്തില് പോസിറ്റീവും നെഗറ്റീവും അല്ലാത്ത ഒരേയൊരു സംഖ്യയും ഞാന് തന്നെയാണ്.
എന്റെ വര്ഗ്ഗവും വര്ഗ്ഗമൂലവും ഞാന് തന്നെയായിരിക്കും. ഏതൊരു measurement ലും ആരംഭത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നതിനു ഞാന് തന്നെ വേണം. ഏതു സംഖ്യാന സമ്പ്രദായത്തിലും ആദ്യത്തെ അക്കമായി ഞനുണ്ട്.
കണക്കു കൂട്ടുന്നതില് മാത്രമല്ല സംഖ്യകളുടെ സ്ഥാനവ്ത്യാസത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നതിലും എന്റെ പങ്ക് വലുതാണ്. computer -ലെ ബൈനറി ഭാഷയില് ‘ 1 ‘ നോടോപ്പം ഞാനുമുണ്ട്. ഇങ്ങനെ പറയാനെനിക്ക് വിശേഷങ്ങള് ധാരാളമുണ്ട്. കൂടുതല് വിശേഷങ്ങള് പിന്നീടൊരിക്കലാകാം.
സസ്നേഹം
പൂജ്യം.
(യു.പി.വിഭാഗം വിദ്യാര്ഥികള് തയ്യാറാക്കിയ “ഗണിതകൗതുകം” കൈയെഴുത്തുമാസികയില്നിന്ന്)